O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.
Em verdade, na Geometria Euclidiana, temos quatro constantes que poderiam ser chamadas de PI:
1- O PI de circunferências: a constante de proporcionalidade na relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.
2- O PI de áreas de círculos: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de um círculo e o quadrado de seu diâmetro.
3- O PI de áreas de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de uma esfera e o quadrado de seu diâmetro.
4- O PI de volumes de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre o volume de uma esfera e o cubo de seu diâmetro.
Usando as fórmulas clássicas da Geometria, fica muito fácil expressarmos qualquer uma dessas constantes de proporcionalidade em termos das demais. Por questão de tradição, prefere-se trabalhar exclusivamente com o PI da circunferência de círculos, o qual é denotado internacionalmente pela letra pi minúsculo, a letra inicial da palavra grega peripheria que significa perímetro ou circunferência ( essa notação surgiu no início do sec. 1700 e foi adoptada e popularizada pelo importante livro Análise Infinitesimal, escrito por Euler c. 1750 ).
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